최근 들어 나노입자 추적 분석(NTA) 기법이 인기를 얻으면서 동적 광산란(DLS) 결과와 비교되는 일이 많아지고 있습니다. 결과를 비교할 때 두 기법 간의 차이점과 보고된 매개변수(parameter)가 실제로 의미하는 바를 이해하는 것이 중요합니다. 이 기술 노트에서는 분포 중심 측정값(평균 및 z-평균), 분포 너비 측정값(표준 편차 및 다분산성 지수(PDI)), 다양한 분포 가중치 유형(수, 부피 및 강도) 간의 차이를 검토합니다.
최근 들어 나노입자 추적 분석(NTA) 기법이 인기를 얻으면서 동적 광산란(DLS) 결과와 비교되는 일이 많아지고 있습니다. 결과를 비교할 때 두 기법 간의 차이점과 보고된 매개변수(parameter)가 실제로 의미하는 바를 이해하는 것이 중요합니다.
DLS는 지난 30~40년 동안 가장 인기 있는 micron 미만의 입도 분석 기법이었습니다. 각 기기 제조업체마다 다르게 구현되지만, 여기에 설명된 기본 원칙은 모든 유형에 적용됩니다. 각 기법의 기본 원리에 대한 자세한 설명은 두 가지 기법 [1, 2, 3]에 대한 ASTM 및 ISO 가이드를 참조하십시오.
NTA는 각 입자의 위치를 프레임 단위로 추적하여 확산 계수와 각 입자의 크기를 계산할 수 있습니다. 생성된 데이터는 단일 입자 측정 모집단의 목록입니다. 모집단의 일반적인 통계 측정은 최종 입도 분포를 나타내는 데 사용됩니다. 평균(mean), 모드(mode), 중앙값(D50) 및 표준 편차는 NTA 소프트웨어의 표준 출력입니다.
DLS는 단일 검출기의 시간 의존적 산란광 강도 신호를 분석합니다. 이 신호가 시간에 따라 변동하는 방식을 분석하여 자동 상관 기능이 도출합니다. 크기 매개변수(size parameter)를 결정하기 위해 다항식 곡선이 자동 상관 함수의 로그 감쇠 플롯에 맞춰집니다. 기본 누적 모델은 간단한 Taylor 시리즈 확장으로, 첫 번째 누적값은 일반적으로 z-평균 입자 크기라고 하는 강도 가중 평균(intensity-weighted mean)에 해당합니다. 두 번째 누적은 가상의 가우스 분포의 너비와 관련될 수 있습니다. 이것은 다분산성 지수(PDI)입니다.
Log[G] =a+bτ+cτ2+dτ3+fτ4….
여기서 b는 z-평균이고 PDI는 다음과 같이 계산됩니다.
PDI = 2c/b2
z-평균과 PDI는 개별적으로 측정된 입자 모집단의 통계 분석이 아니라, 이 수학적 접근법의 직접적인 결과이기 때문에 DLS 분석에 고유하고 특정적입니다. 진정한 단분산 크기 분포의 경우, DLS 측정치의 z-평균(z-average)과 NTA 측정치의 평균(mean) 또는 모드 크기(mode size)가 동일합니다.
PDI에 대한 추가 정보:
http://www.materials-talks.com/blog/2015/03/31/pdi-from-an-individual-peak-in-dls/
위에서 설명한 바와 같이, 기본적인 기법 차이로 인해 분포의 너비를 설명하는 데 다른 통계 측정치가 사용됩니다. NTA의 경우 소프트웨어에서 표준 편차(SD, Standard Deviation)를 제공합니다. 이것은 나노미터 단위로 보고되며 분포의 절대 너비와 관련이 있습니다. SD*100/평균이고 백분율로 표시되는 상대 표준 편차를 보고하는 것도 일반적입니다.
DLS의 경우, 위에서 설명한 대로 누적법에 의한 단순(가정) 가우스 분포에 대해 다분산 지수(PDI)가 도출됩니다. 입도 분포가 실제로 계산되는 고급 디콘볼루션(deconvolution) 알고리즘의 경우, 평균 크기와 해당 평균으로부터의 표준 편차는 분포 통계에서 직접 구할 수 있습니다. 여기서, 분포의 (절대) 너비를 평균과 비교할 수 있고, 상대적 다분산성 = 너비/평균을 구할 수 있습니다.
| 좁은 분포(Narrow Distributions) | 보통 너비(Moderate Width) | 다분산 분포(Polydisperse Distributions) |
DLS의 PDI | 0.0-0.1 | 0.1-0.4 | >0.4 |
NTA의 %RSD | 0.01-10 | 10-40 | >40 |
다분산성(Polydispersity)에 대한 추가 정보:
http://www.materials-talks.com/blog/2014/10/23/polydispersity-what-does-it-mean-for-dls-and-chromatography/
입도 분포는 개별 입자의 가중치에 대하여 상이한 방식으로 나타낼 수 있습니다. 가중치 부여 방법(weighting mechanism)은 사용되는 측정 원리에 따라 달라집니다.
NTA 같은 계수 기술(counting technique)에는 각각의 입자의 크기와는 상관없이 동일한 가중치가 부여되는 수 가중 분포(number-weighted distribution)가 주어집니다. 이는 입자의 절대 개수(absolute number)를 아는 것이 중요하거나(예: 응집체 검출) 또는 (입자별로) 고해상도가 요구되는 경우에 흔히 이용됩니다.
레이저 회절과 같은 정적 광산란 기술(static light scattering)에는 부피 가중 분포가 주어집니다. 여기에서, 분포 각각의 입자의 기여(contribution)는 해당 입자의 (밀도가 균일하다면 질량과 동일한) 부피에 관계됩니다, 즉 상대적 기여는 크기의 3승에 비례할 것입니다. 이는 상기 분포가 부피/질량의 측면에서 샘플의 구성을 나타내고, 그에 따라 포텐셜 비용 또한 나타내므로 상업적 측면에서 매우 유용하게 사용될 것입니다.
동적 광산란 기술에서는 광 강도 가중 분포가 주어집니다. 이 분포도에서 각각의 입자의 기여는 해당 입자에 의해 산란된 광의 강도에 관계됩니다. 예를 들어, 레일리 근사(Rayleigh approximation)를 이용하면 매우 작은 입자들에 대한 상대적 기여는 크기의 6승에 비례할 것입니다.
동일한 시료를 상이한 기술로 측정한 입도 데이터를 비교할 때, 측정되어 기록되는 분포의 유형에 따라 매우 상이한 입도 결과가 산출될 수 있다는 것을 아는 것이 중요합니다. 이는 5nm와 50nm의 직경을 갖는 동일한 수의 입자로 구성된 시료에 대한 아래의 예시를 통해 명확하게 확인할 수 있습니다. 수 가중 분포도(number-weighted distribution)에서는 보다 미세한 5nm 입자의 존재를 강조하여 상기 2가지 유형의 입자에 동일한 가중치가 부여되는 반면에, 강도 가중 분포(intensity-weighted distribution에는 더 큰 50nm 입자에 대해 백만 배 더 높은 신호가 나타납니다. 부피 가중 분포는 상기 두 가지 분포의 중간입니다.
입도 데이터를 한 유형의 분포에서 다른 유형의 분포로 변환하는 것도 가능하지만, 이를 위해서는 입자의 형태 및 그 물리적 특성들에 대한 특정한 가정이 요구됩니다. 예를 들어, 이미지 분석을 이용하여 측정된 부피 가중 입도 분포가 레이저 회절로 측정된 입도 분포와 반드시 정확하게 일치한다고 기대해서는 안 됩니다.
가중치(weighting)에 대한 추가 정보:
http://www.materials-talks.com/blog/2014/01/23/intensity-volume-number-which-size-is-correct/
강도(Intensity) - 부피(volume) - 번호(Number) - 기술 노트(Technical Note)
나노 입자 추적 분석(NTA)을 활용한 현탁액의 나노 물질의 입자 크기 분포 측정에 관한 ASTM E2834 - 12 표준 지침
광자 상관 분광법(PCS)을 활용한 현탁액의 나노 물질의 입자 크기 분포 측정에 관한 ASTM E2490 - 09 표준 지침
ISO 13321:1996 입도 분석 -- 광자 상관 분광법
